理論的確率は、すべての可能な結果に基づいて、各結果が等しい確率で発生すると仮定した場合の、事象の発生確率です。公平なコインを投げます。結果は表と裏の2つです。表が出る理論的確率は1/2です。公平な6面サイコロを振ります。結果は6つあります。3が出る理論的確率は1/6です。

この公式は、好ましい結果の数を起こりうる結果の総数で割ったものです。結果が等確率であると仮定しています。これが重要な仮定です。偏りのあるコインでは、表が出る理論上の確率は1/2ではありません。コインは公平ではありません。結果が等確率ではないのです。理論上の確率は、公平な実験にのみ適用されます。

理論的な確率の例

• コイン投げ：表が出たら1/2。
• サイコロを振る：どの数字が出るかは1/6。
• カード抽選：いずれかのカードが1/52の確率で出現。
• スピナー：等しいセクションの数によって異なります。
• 宝くじ：ジャックポット当選確率は数百万分の1。

理論的確率は予測です。長期的に何が起こるかを示しますが、次の試行で何が起こるかは示しません。コインを10回投げると、7回表が出るかもしれません。理論的確率は依然として1/2です。実験的確率は7/10です。試行回数を増やすと、実験的確率は理論的確率に近づきます。これが大数の法則です。理論的確率は正確です。実験の構造から計算されます。試行は必要ありません。これは確率論の基礎です。ギャンブル、保険、品質管理などに使用されます。これは不確実性の数学です。