Le point d'intersection d'une droite avec l'axe des abscisses (x) ou l'axe des ordonnées (y) est appelé point d'intersection avec les axes. L'ordonnée à l'origine est le point où x = 0 ; l'abscisse à l'origine est le point où y = 0. Pour la droite d'équation y = 2x + 3, l'ordonnée à l'origine est (0 ; 3). En posant y = 0, on obtient x = -1,5, donc l'abscisse à l'origine est (-1,5 ; 0).

Les points d'intersection avec les axes permettent de tracer rapidement le graphique d'une équation. Placez les deux points d'intersection et tracez la droite qui les relie. Dans la forme réduite (y = mx + b), b représente l'ordonnée à l'origine. Cette forme rend le comportement de la droite facile à interpréter : m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine.

Dans les applications pratiques, les ordonnées à l'origine ont souvent une signification. Dans une fonction de coût, l'ordonnée à l'origine peut représenter les coûts fixes ; l'abscisse à l'origine, le seuil de rentabilité. En physique, l'ordonnée à l'origine d'un graphique vitesse-temps peut indiquer la vitesse initiale. Ce concept est simple, mais très utile.

• Point où une ligne croise un axe
• Ordonnée à l'origine : x = 0 ; abscisse à l'origine : y = 0
• Dans l'équation y = mx + b, b est l'ordonnée à l'origine.
• Souvent, cela a une signification pratique dans les applications.