Uma demonstração é uma cadeia de deduções lógicas a partir de axiomas, definições e afirmações previamente comprovadas, que conduz a uma conclusão. É o padrão de verdade na matemática. Uma afirmação não é aceite como verdadeira até que seja comprovada.

As demonstrações podem assumir muitas formas. A demonstração direta chega à conclusão passo a passo. A demonstração por contradição assume o contrário e mostra que isso leva a uma impossibilidade. A indução matemática demonstra afirmações sobre todos os números naturais provando um caso base e um passo indutivo. As demonstrações geométricas utilizam diagramas e axiomas.

Escrever demonstrações é uma competência desenvolvida com a prática. Requer clareza, rigor e criatividade. As primeiras demonstrações que os alunos encontram são geralmente na geometria, mas a demonstração é fundamental em todos os ramos da matemática. Uma demonstração não só estabelece a verdade, como também explica porque é que algo é verdadeiro.

• Argumento lógico que estabelece a verdade
• Formas: direta, contradição, indução
• Construído a partir de axiomas e resultados anteriores.
• Explica porque é que uma afirmação é verdadeira.