Dowód to ciąg logicznych wniosków z aksjomatów, definicji i wcześniej udowodnionych twierdzeń, prowadzący do konkluzji. ​​Jest to standard prawdziwości w matematyce. Twierdzenie nie jest uznawane za prawdziwe, dopóki nie zostanie udowodnione.

Dowody przybierają różne formy. Dowód bezpośredni wyprowadza wniosek krok po kroku. Dowód przez zaprzeczenie zakłada coś przeciwnego i pokazuje, że prowadzi to do niemożliwości. Indukcja matematyczna dowodzi twierdzeń dotyczących wszystkich liczb naturalnych poprzez udowodnienie przypadku bazowego i kroku indukcyjnego. Dowody geometryczne wykorzystują diagramy i aksjomaty.

Pisanie dowodów to umiejętność rozwijana poprzez praktykę. Wymaga jasności, precyzji i kreatywności. Pierwsze dowody, z którymi spotykają się uczniowie, często dotyczą geometrii, ale dowód jest kluczowy dla wszystkich gałęzi matematyki. Dowód nie tylko ustala prawdę, ale także wyjaśnia, dlaczego coś jest prawdą.

• Argument logiczny ustalający prawdę
• Formy: bezpośrednia, sprzeczna, indukcyjna
• Zbudowany na podstawie aksjomatów i wcześniejszych wyników
• Wyjaśnia, dlaczego stwierdzenie jest prawdziwe