Et bevis er en kæde af logiske deduktioner fra aksiomer, definitioner og tidligere beviste udsagn til en konklusion. Det er sandhedsstandarden i matematik. En udtalelse accepteres ikke som sand, før den er bevist.

Beviser kan tage mange former. Direkte bevis udleder konklusionen trin for trin. Bevis ved modsigelse antager det modsatte og viser, at det fører til en umulighed. Matematisk induktion beviser udsagn om alle naturlige tal ved at bevise et basistilfælde og et induktivt trin. Geometriske beviser bruger diagrammer og aksiomer.

At skrive beviser er en færdighed, der udvikles gennem øvelse. Det kræver klarhed, grundighed og kreativitet. De første beviser, eleverne støder på, er ofte i geometri, men beviser er centrale for alle grene af matematikken. Et bevis fastslår ikke kun sandheden, men forklarer også, hvorfor noget er sandt.

• Logisk argument, der fastslår sandhed
• Former: direkte, modsigelse, induktion
• Bygget ud fra aksiomer og tidligere resultater
• Forklarer hvorfor en udtalelse er sand