行列とは、数値のグリッドのことです。行と列から構成されます。2×3行列は、2行3列からなります。行列はデータを整理し、線形変換を表します。特定の条件下では、加算、乗算、逆行列の計算が可能です。

行列の乗算は可換ではありません。通常、ABとBAは異なります。単位行列は1のように振る舞い、他の行列を乗算しても変化しません。行列式は、行列が面積や体積をどのように拡大縮小するかを示す指標です。行列式がゼロの場合、その行列には逆行列が存在しません。

行列はコンピュータグラフィックスにおいて、3Dオブジェクトの回転や拡大縮小に用いられます。統計学では、回帰分析のためのデータ整理に利用されます。物理学では、量子演算子を表します。工学では、連立方程式を解くために用いられます。その概念は簡潔に説明できますが、理論と応用は非常に奥深いものです。

• 長方形の数字配列
• 乗法は交換法則を満たさない
• 決定要因尺度のスケーリング
• グラフィックス、統計学、物理学、工学で使用される