A szillogizmus a deduktív gondolkodás egy formája, két premisszával és egy konklúzióval. Arisztotelész fejlesztette ki a szillogizmust a logika alapegységeként. A leghíresebb példa: Minden ember halandó. Szókratész ember. Ezért Szókratész halandó. Az első premissza a fő premissza, a második a mellékpremissza, a harmadik pedig a konklúzió. Ha a premisszák igazak és a forma érvényes, akkor a konklúziónak is igaznak kell lennie. A szillogizmus egy eszköz az érvek érvényességének tesztelésére. A forma azonosításával láthatjuk, hogy a konklúzió következik-e.

Arisztotelész számos érvényes szillogisztikus alakot azonosított, amelyeket alakzatoknak és módoknak neveztek. A leggyakoribb az első alakzat, ahol a középső tag összeköti a fő és a mellék premisszákat. A középkori logikusok emlékeztető neveket adtak az alakoknak, mint például Barbara és Celarent, hogy segítsék a tanulókat a megjegyzésükben. A szillogizmus több mint kétezer éven át központi szerepet játszott a logikában. Csak a 19. században fejlesztettek ki Frege és mások hatékonyabb logikai rendszereket. A szillogizmus azonban továbbra is hasznos tanítási eszköz és a deduktív gondolkodás világos példája. Megmutatja, hogyan lehet következtetéseket levonni bizonyossággal a premisszákból, feltéve, hogy a forma érvényes és a premisszák igazak.

Egy szillogizmus részei

• Fő előfeltevés. A tágabb állítás.
• Kisebb premissza. A konkrétabb állítás.
• Következtetés. Az ezt követő állítás.
• Középső tag. A premisszákat összekötő tag.

A szillogizmus nem ugyanaz, mint egy általános érvelés. A deduktív érvelés egy speciális formája, két premisszával és egy következtetéssel.