Un syllogisme est un raisonnement déductif comportant deux prémisses et une conclusion. Aristote a développé le syllogisme comme unité de base de la logique. L'exemple le plus célèbre est le suivant : tous les hommes sont mortels. Socrate est un homme. Donc, Socrate est mortel. La première prémisse est la prémisse majeure, la seconde la prémisse mineure et la troisième la conclusion. Si les prémisses sont vraies et que la forme est valide, la conclusion est nécessairement vraie. Le syllogisme est un outil permettant de tester la validité des arguments. En identifiant la forme, on peut vérifier si la conclusion en découle.

Aristote a identifié plusieurs formes syllogistiques valides, appelées figures et modes. La plus courante est la première figure, où le moyen terme relie la prémisse majeure et la prémisse mineure. Les logiciens médiévaux ont donné à ces formes des noms mnémotechniques, tels que Barbara et Celarent, pour faciliter leur mémorisation. Le syllogisme a occupé une place centrale en logique pendant plus de deux mille ans. Ce n'est qu'au XIXe siècle que Frege et d'autres ont développé des systèmes logiques plus puissants. Le syllogisme demeure néanmoins un outil pédagogique précieux et un exemple clair de raisonnement déductif. Il montre comment des conclusions peuvent être tirées avec certitude à partir de prémisses, pourvu que la forme soit valide et les prémisses vraies.

Éléments d'un syllogisme

• Prémisse majeure. L'énoncé plus général.
• Prémisse mineure. L'énoncé plus précis.
• Conclusion. L'énoncé qui suit.
• Terme moyen. Le terme qui relie les prémisses.

Un syllogisme n'est pas un argument en général. C'est une forme particulière de raisonnement déductif comportant deux prémisses et une conclusion.