Ước số là số chia hết cho một số mà không có số dư. Các ước số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6 và 12. Mỗi số đều có ít nhất hai ước số: 1 và chính nó. Số nguyên tố có đúng hai ước số này.

Phân tích thừa số là viết một số dưới dạng tích của các thừa số của nó. Phân tích thừa số nguyên tố phân tích số đó thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2² × 3. Sự phân tích này là duy nhất, một kết quả được biết đến như định lý cơ bản của số học.

Trong đại số, phép phân tích thành thừa số áp dụng cho các biểu thức. x² − 9 có thể phân tích thành (x − 3)(x + 3). Phân tích thành thừa số được sử dụng để giải phương trình, đơn giản hóa phân số và tìm mẫu số chung. Trong lý thuyết số, việc phân tích các số nguyên lớn thành thừa số rất khó về mặt tính toán, một thực tế là nền tảng của mã hóa RSA. Khái niệm này rất dễ giới thiệu nhưng lại có những hệ quả sâu rộng.

• Chia hết cho một số
• Phân tích thừa số nguyên tố là duy nhất
• Áp dụng cho các số và biểu thức đại số
• Độ khó của việc phân tích thừa số nguyên đảm bảo RSA