Множитель делит число без остатка. Множителями числа 12 являются 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Каждое число имеет как минимум два множителя: 1 и само себя. Простые числа имеют ровно два таких множителя.

Разложение на множители означает запись числа в виде произведения его множителей. Разложение на простые множители разлагает число на простые множители: 12 = 2² × 3. Это разложение является единственным, что известно как основная теорема арифметики.

В алгебре разложение на множители применяется к выражениям. Например, x² − 9 разлагается на множители как (x − 3)(x + 3). Разложение на множители используется для решения уравнений, упрощения дробей и нахождения общих знаменателей. В теории чисел разложение больших целых чисел на множители является вычислительно сложной задачей, что лежит в основе шифрования RSA. Концепция проста в введении, но имеет глубокие последствия.

• Делит число нацело
• Разложение на простые множители уникально.
• Применяется к числам и алгебраическим выражениям.
• Сложность факторизации целых чисел обеспечивает безопасность RSA.