En faktor dividerar ett tal utan att lämna en rest. Faktorerna till 12 är 1, 2, 3, 4, 6 och 12. Varje tal har minst två faktorer: 1 och sig självt. Primtal har exakt dessa två.

Faktorisering innebär att skriva ett tal som en produkt av dess faktorer. Primtalsfaktorisering bryter ner det i primtal: 12 = 2² × 3. Denna dekomposition är unik, ett resultat som kallas aritmetikens fundamentalsats.

Inom algebra används faktorisering för uttryck. x² − 9 faktoreras som (x − 3)(x + 3). Faktorisering används för att lösa ekvationer, förenkla bråk och hitta gemensamma nämnare. Inom talteori är faktorisering av stora heltal beräkningsmässigt svårt, ett faktum som ligger till grund för RSA-kryptering. Konceptet är enkelt att introducera och har djupa konsekvenser.

• Dividerar ett tal exakt
• Primtalsfaktorisering är unik
• Gäller tal och algebraiska uttryck
• Hårdheten hos heltalsfaktorisering säkrar RSA