Czynnik dzieli liczbę bez reszty. Czynnikami liczby 12 są 1, 2, 3, 4, 6 i 12. Każda liczba ma co najmniej dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Liczby pierwsze mają dokładnie te dwa dzielniki.

Rozkład na czynniki oznacza zapisanie liczby jako iloczynu jej czynników. Rozkład na czynniki pierwsze rozbija ją na liczby pierwsze: 12 = 2² × 3. Ten rozkład jest jednoznaczny i jego wynik znany jest jako fundamentalne twierdzenie arytmetyki.

W algebrze rozkład na czynniki stosuje się do wyrażeń. x² − 9 rozkłada się na czynniki w postaci (x − 3)(x + 3). Rozkład na czynniki służy do rozwiązywania równań, upraszczania ułamków i znajdowania wspólnych mianowników. W teorii liczb rozkład dużych liczb całkowitych na czynniki jest trudny obliczeniowo, co leży u podstaw szyfrowania RSA. Koncepcja jest prosta do wprowadzenia i niesie ze sobą głębokie konsekwencje.

• Dzieli liczbę dokładnie
• Rozkład na czynniki pierwsze jest unikalny
• Dotyczy liczb i wyrażeń algebraicznych
• Trudność rozkładu liczb całkowitych zabezpiecza RSA