因数とは、ある数を割り切れる数のことです。12の因数は1、2、3、4、6、12です。すべての数は少なくとも2つの因数（1とそれ自身）を持ちます。素数はまさにこの2つの因数しか持ちません。

因数分解とは、数をその因数の積として表すことです。素因数分解では、12 を素数に分解します。12 = 2² × 3。この分解は一意であり、算術の基本定理として知られています。

代数学において、因数分解は式に適用されます。例えば、x² − 9 は (x − 3)(x + 3) と因数分解できます。因数分解は、方程式を解いたり、分数を簡約化したり、共通分母を見つけたりするために用いられます。数論においては、大きな整数の因数分解は計算上困難であり、この事実がRSA暗号の基盤となっています。因数分解の概念は導入が容易でありながら、その影響は奥深いものです。

• 数を正確に割り切る
• 素因数分解は一意です
• 数値および代数式に適用されます
• 整数因数分解の困難性によりRSAは安全である。