Ein Faktor teilt eine Zahl ohne Rest. Die Faktoren von 12 sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Jede Zahl hat mindestens zwei Faktoren: 1 und sich selbst. Primzahlen haben genau diese beiden Faktoren.

Faktorisieren bedeutet, eine Zahl als Produkt ihrer Faktoren zu schreiben. Die Primfaktorzerlegung zerlegt sie in Primzahlen: 12 = 2² × 3. Diese Zerlegung ist eindeutig; dieses Ergebnis ist als Fundamentalsatz der Arithmetik bekannt.

In der Algebra wird Faktorisierung auf Ausdrücke angewendet. x² − 9 lässt sich als (x − 3)(x + 3) faktorisieren. Faktorisierung dient zum Lösen von Gleichungen, zum Kürzen von Brüchen und zum Finden gemeinsamer Nenner. In der Zahlentheorie ist die Faktorisierung großer ganzer Zahlen rechenaufwändig, ein Umstand, der der RSA-Verschlüsselung zugrunde liegt. Das Konzept ist einfach einzuführen, hat aber weitreichende Konsequenzen.

• Teilt eine Zahl genau
• Die Primfaktorzerlegung ist einzigartig
• Gilt für Zahlen und algebraische Ausdrücke
• Die Schwierigkeit der Faktorisierung ganzer Zahlen sichert RSA