Un facteur divise un nombre sans laisser de reste. Les facteurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12. Tout nombre possède au moins deux facteurs : 1 et lui-même. Les nombres premiers possèdent exactement ces deux facteurs.

Factoriser un nombre consiste à l'écrire comme le produit de ses facteurs. La décomposition en facteurs premiers le décompose en nombres premiers : 12 = 2² × 3. Cette décomposition est unique, un résultat connu sous le nom de théorème fondamental de l'arithmétique.

En algèbre, la factorisation s'applique aux expressions. x² − 9 se factorise en (x − 3)(x + 3). La factorisation sert à résoudre des équations, à simplifier des fractions et à trouver des dénominateurs communs. En théorie des nombres, la factorisation des grands entiers est un problème de calcul complexe, ce qui est à la base du chiffrement RSA. Le concept est simple à introduire, mais ses implications sont profondes.

• Divise un nombre exactement
• La factorisation en nombres premiers est unique
• S'applique aux nombres et aux expressions algébriques
• La difficulté de la factorisation des entiers sécurise RSA