गुणनखंड किसी संख्या को बिना शेषफल छोड़े विभाजित करता है। 12 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6 और 12 हैं। प्रत्येक संख्या के कम से कम दो गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं संख्या। अभाज्य संख्याओं के ठीक यही दो गुणनखंड होते हैं।

गुणनखंडन का अर्थ है किसी संख्या को उसके गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखना। अभाज्य गुणनखंडन उसे अभाज्य संख्याओं में विभाजित करता है: 12 = 2² × 3। यह विभाजन अद्वितीय होता है, जिसे अंकगणित का मूलभूत प्रमेय कहा जाता है।

बीजगणित में, गुणनखंडन का प्रयोग व्यंजकों के लिए किया जाता है। x² − 9 का गुणनखंडन (x − 3)(x + 3) के रूप में होता है। गुणनखंडन का उपयोग समीकरणों को हल करने, भिन्नों को सरल बनाने और उभयनिष्ठ हर ज्ञात करने के लिए किया जाता है। संख्या सिद्धांत में, बड़ी पूर्णांक संख्याओं का गुणनखंडन करना गणनात्मक रूप से कठिन होता है, यही तथ्य RSA एन्क्रिप्शन का आधार है। यह अवधारणा सरल है, लेकिन इसके परिणाम अत्यंत गहन हैं।

• किसी संख्या को पूर्ण रूप से विभाजित करता है
• अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय है
• यह संख्याओं और बीजगणितीय व्यंजकों पर लागू होता है।
• पूर्णांक गुणनखंडन की कठोरता RSA को सुरक्षित करती है