Um fator divide um número sem deixar resto. Os factores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Cada número tem pelo menos dois factores: 1 e ele próprio. Os números primos têm exatamente estes dois fatores.

Fatorar significa escrever um número como produto dos seus fatores. A fatorização em números primos decompõe-no em números primos: 12 = 2² × 3. Esta decomposição é única, resultado conhecido como teorema fundamental da aritmética.

Em álgebra, a fatorização aplica-se a expressões. x² − 9 fatora-se como (x − 3)(x + 3). A fatorização é utilizada para resolver equações, simplificar frações e encontrar denominadores comuns. Em teoria dos números, fatorizar números inteiros grandes é computacionalmente complexo, facto que fundamenta a criptografia RSA. O conceito é simples de introduzir, mas profundo nas suas consequências.

• Divide um número exatamente
• A fatorização em números primos é única
• Aplica-se a números e expressões algébricas.
• A dificuldade da fatorização de números inteiros garante a segurança da RSA.