Bir sayıyı kalansız bölen sayıya çarpan denir. 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Her sayının en az iki çarpanı vardır: 1 ve kendisi. Asal sayıların ise tam olarak bu iki çarpanı vardır.

Çarpanlara ayırma, bir sayıyı çarpanlarının çarpımı olarak yazmak anlamına gelir. Asal çarpanlara ayırma, sayıyı asal sayılara ayırır: 12 = 2² × 3. Bu ayrıştırma benzersizdir ve aritmetiğin temel teoremi olarak bilinen bir sonuçtur.

Cebirde çarpanlara ayırma, ifadeler için kullanılır. x² − 9 ifadesi (x − 3)(x + 3) şeklinde çarpanlarına ayrılır. Çarpanlara ayırma, denklemleri çözmek, kesirleri sadeleştirmek ve ortak paydaları bulmak için kullanılır. Sayı teorisinde, büyük tamsayıların çarpanlarına ayrılması hesaplama açısından zordur; bu gerçek, RSA şifrelemesinin temelini oluşturur. Kavramı tanıtmak basit, ancak sonuçları derindir.

• Bir sayıyı tam olarak böler.
• Asal çarpanlara ayırma benzersizdir.
• Sayılar ve cebirsel ifadeler için geçerlidir.
• Tamsayı çarpanlarına ayırmanın zorluğu RSA'yı güvence altına alır.