Tam sayılar, sayma sayıları, bunların negatifleri ve sıfırdır: ..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ... Kesirli veya ondalık kısımları yoktur. Bu küme, Almanca "Zahlen" (sayılar) kelimesinden türetilen Z ile gösterilir.

Tam sayılar, negatif sayıları da içerecek şekilde doğal sayıları genişletir; bu da çıkarma işleminin her zaman mümkün olmasını sağlar. Toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerine göre kapalıdırlar: iki tam sayının birleştirilmesi başka bir tam sayı verir. Ancak bölme işlemi kesirler üretebileceğinden, tam sayılar bölme işlemine göre kapalı değildir.

Tamsayılar sıcaklık ölçümlerinde, banka bakiyelerinde, yüksekliklerde ve puanlarda karşımıza çıkar. Sayı teorisinde, tamsayıların özellikleri (asallık, bölünebilirlik, denklik) derinlemesine incelenir. Bilgisayar biliminde, tamsayı türlerinin kullanılan bit sayısına göre belirlenen sabit aralıkları vardır. Kavram temeldir ancak esastır.

• Negatif sayılar ve sıfır dahil olmak üzere tam sayılar.
• Z ile gösterilir
• Toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri altında kapalıdır.
• Sayı teorisi ve hesaplamanın merkezinde yer alan bir unsur.