Une équation affirme que deux quantités sont égales. Les plus simples sont comme 2 + 3 = 5. Les plus complexes contiennent des variables : 2x + 5 = 17. Résoudre l'équation revient à trouver la valeur de x qui rend l'égalité vraie. Ici, x = 6.

Les équations peuvent être linéaires, quadratiques, polynomiales, exponentielles, trigonométriques ou différentielles. Chaque type possède ses propres méthodes. Le signe égal, introduit au XVIe siècle, a transformé les mathématiques en un langage symbolique permettant d'énoncer et de résoudre des problèmes.

En pratique, les équations modélisent des relations. La loi d'Ohm, F = ma et E = mc² sont des exemples d'équations. Leur résolution peut se faire manuellement pour les cas simples, mais les systèmes complexes nécessitent l'utilisation d'ordinateurs. Ce concept est fondamental en algèbre et dans toutes les sciences quantitatives.

• Déclaration d'égalité entre expressions
• Résoudre signifie trouver les valeurs des variables
• Il en existe de nombreux types : linéaire, quadratique, différentielle
• Modélisation des relations en sciences et en ingénierie