Μια εξίσωση λέει ότι δύο πράγματα είναι ίσα. Οι πιο απλές είναι όπως 2 + 3 = 5. Οι πιο ενδιαφέρουσες περιέχουν μεταβλητές: 2x + 5 = 17. Η επίλυση της εξίσωσης σημαίνει εύρεση της τιμής του x που καθιστά αληθή την πρόταση. Εδώ, x = 6.

Οι εξισώσεις μπορούν να είναι γραμμικές, τετραγωνικές, πολυωνυμικές, εκθετικές, τριγωνομετρικές ή διαφορικές. Κάθε τύπος έχει τις δικές του μεθόδους. Το σύμβολο της ισότητας, που εισήχθη τον δέκατο έκτο αιώνα, μετέτρεψε τα μαθηματικά σε μια συμβολική γλώσσα για τη διατύπωση και την επίλυση προβλημάτων.

Σε εφαρμογές, οι εξισώσεις μοντελοποιούν σχέσεις. Ο νόμος του Ohm, F = ma και E = mc² είναι όλες εξισώσεις. Η επίλυσή τους μπορεί να γίνει χειροκίνητα για απλές περιπτώσεις, αλλά τα πολύπλοκα συστήματα απαιτούν υπολογιστές. Η έννοια είναι θεμελιώδης για την άλγεβρα και για κάθε ποσοτική επιστήμη.

• Δήλωση ισότητας μεταξύ εκφράσεων
• Επίλυση σημαίνει εύρεση τιμών μεταβλητών
• Πολλοί τύποι: γραμμικοί, τετραγωνικοί, διαφορικοί
• Μοντελοποιεί τις σχέσεις στην επιστήμη και τη μηχανική