Gleichartige Terme enthalten dieselben Variablen mit demselben Exponenten. Sie können durch Addition oder Subtraktion ihrer Koeffizienten zusammengefasst werden. 3x und 5x sind gleichartige Terme. 2y² und 7y² sind gleichartige Terme. 4x und 4x² sind es nicht. Die Variablen haben unterschiedliche Exponenten. Sie können nicht zusammengefasst werden.

Das Zusammenfassen gleichartiger Terme vereinfacht Ausdrücke. 3x + 5x = 8x. 2y² - 7y² = -5y². Der variable Teil bleibt gleich. Nur der Koeffizient ändert sich. Man kann es sich wie Zählen vorstellen. Drei x plus fünf x ergeben acht x. Das x ist die Einheit. Der Koeffizient ist die Anzahl.

Ähnliche Begriffe identifizieren

• Gleiche Variable oder gleiche Variablen.
• Derselbe Exponent für jede Variable.
• Die Koeffizienten können unterschiedlich sein.
• Die Reihenfolge der Variablen spielt keine Rolle: xy und yx sind gleichartige Terme.
• Konstanten verhalten sich zueinander wie gleichartige Terme.

Gleichartige Terme sind die Grundlage algebraischer Vereinfachung. Bevor man eine Gleichung lösen kann, fasst man gleichartige Terme auf beiden Seiten zusammen. 2x + 3 + 4x - 1 wird zu 6x + 2. Dann kann man x isolieren. Ohne das Zusammenfassen gleichartiger Terme ist die Gleichung unübersichtlich und schwer zu lösen. Das Distributivgesetz erzeugt oft gleichartige Terme. 3(x + 2) wird zu 3x + 6. 3x und 6 sind keine gleichartigen Terme. Sie können nicht zusammengefasst werden. Gibt es aber einen weiteren x-Term, kann dieser mit 3x zusammengefasst werden. Der Schlüssel liegt darin, die Variable und den Exponenten zu überprüfen. Stimmen sie überein, fasst man sie zusammen. Stimmen sie nicht überein, lässt man sie unverändert. Es ist eine einfache Regel, die aber viele Fehler verhindert.