المثلث المختلف الأضلاع له ثلاثة أضلاع بأطوال مختلفة، وزواياه الثلاث مختلفة أيضاً. لا يوجد فيه تناظر، ولا أضلاع متساوية. وهو أكثر أنواع المثلثات عمومية، فكل مثلث ليس متساوي الساقين أو متساوي الأضلاع يُعتبر مختلف الأضلاع.

كلمة "مثلث" مشتقة من الكلمة اليونانية "سكالينوس" التي تعني "غير متساوٍ". الزوايا المقابلة للأضلاع الأطول تكون أكبر. أكبر زاوية هي تلك المقابلة لأطول ضلع، وأصغر زاوية هي تلك المقابلة لأقصر ضلع. مجموع الزوايا يساوي دائمًا 180 درجة. هذا ينطبق على جميع المثلثات.

خصائص المثلث المختلف الأضلاع

• جميع الجوانب بأطوال مختلفة.
• جميع الزوايا لها قياسات مختلفة.
• لا توجد خطوط تناظر.
• يمكن أن تكون حادة أو منفرجة أو يمنى.
• يمكن إيجاد المساحة باستخدام صيغة هيرون.

المثلثات المختلفة الأضلاع هي الوضع الافتراضي. معظم المثلثات التي تصادفها مختلفة الأضلاع. المثلث المُشكّل من ثلاث نقاط عشوائية هو بالتأكيد مختلف الأضلاع. المثلثات متساوية الساقين ومتساوية الأضلاع حالات خاصة. تتميز هذه المثلثات بالتناظر، مما يجعلها مفيدة في التصميم والهندسة. المثلثات المختلفة الأضلاع عامة. تظهر في الجمالونات والجسور وهياكل الأسقف. توزع الأضلاع غير المتساوية القوى بطرق معقدة. تُعطي صيغة هيرون المساحة من أطوال الأضلاع فقط، دون الحاجة إلى الارتفاع. وهذا مفيد عندما يصعب قياس الارتفاع. يُذكّرنا المثلث المختلف الأضلاع بأن ليس كل شيء متناظرًا. معظم الأشياء ليست كذلك. غالبًا ما تكون الحالة العامة أكثر تعقيدًا من الحالة الخاصة، لكنها أيضًا أكثر شيوعًا. المثلث المختلف الأضلاع هو المثلث العام. إنه القاعدة، وليس الاستثناء.