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📐 ढलान

रेखा की ढलान मापने का एक माप।

ढलान

ढलान किसी रेखा की खड़ी ढलान को मापता है। यह ऊर्ध्वाधर परिवर्तन (ऊंचाई) और क्षैतिज परिवर्तन (दूरी) का अनुपात होता है। यदि कोई रेखा दाईं ओर प्रत्येक 3 इकाई जाने पर 2 इकाई ऊपर उठती है, तो ढलान 2/3 होता है। क्षैतिज रेखाओं का ढलान शून्य होता है; ऊर्ध्वाधर रेखाओं का ढलान अपरिभाषित होता है।

समीकरण y = mx + b में, m ढलान है। धनात्मक ढलान का अर्थ है कि रेखा बाएँ से दाएँ ऊपर की ओर जाती है; ऋणात्मक ढलान का अर्थ है कि वह नीचे की ओर जाती है। रेखा जितनी अधिक खड़ी होगी, ढलान का निरपेक्ष मान उतना ही अधिक होगा।

ढलान बीजगणित, कैलकुलस और अनुप्रयोगों में दिखाई देता है। किसी फलन का अवकलन स्पर्श रेखा का ढलान देता है। भौतिकी में, वेग स्थिति-समय ग्राफ का ढलान होता है। अर्थशास्त्र में, सीमांत लागत एक ढलान है। यह अवधारणा बीजगणित और कैलकुलस को जोड़ती है।


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