Οι αριθμοί είναι από τα πιο βασικά μαθηματικά αντικείμενα. Μετρούν αντικείμενα, μετρούν ποσότητες και ονομάζουν θέσεις. Η έννοια φαίνεται απλή, αλλά οι αριθμοί υπάρχουν σε πολλούς τύπους: φυσικοί, ακέραιοι, ρητοί, άρρητοι, πραγματικοί, μιγαδικοί.

Κάθε επέκταση του αριθμητικού συστήματος λύνει προβλήματα που η προηγούμενη δεν μπορούσε. Οι φυσικοί αριθμοί χειρίζονται την μέτρηση. Οι ακέραιοι επιτρέπουν την αφαίρεση. Οι ρητοί αριθμοί επιτρέπουν τη διαίρεση. Οι πραγματικοί αριθμοί συμπληρώνουν τα κενά. Οι σύνθετοι αριθμοί λύνουν εξισώσεις όπως x² + 1 = 0.

Οι αριθμοί έχουν αναπαρασταθεί με πολλούς τρόπους: με βαθμούς καταμέτρησης, ρωμαϊκούς αριθμούς και συστήματα θέσεων-αξιών. Το δεκαδικό σύστημα, με βάση το δέκα, κυριαρχεί σήμερα, αν και το δυαδικό και το δεκαεξαδικό σύστημα είναι συνηθισμένα στην πληροφορική. Οι αριθμοί είναι τόσο θεμελιώδεις που η μελέτη τους - η θεωρία αριθμών - είναι ένας από τους παλαιότερους κλάδους των μαθηματικών.

• Χρησιμοποιείται για καταμέτρηση, μέτρηση και επισήμανση
• Τύποι: φυσικό, ακέραιο, ρητό, πραγματικό, μιγαδικό
• Κάθε επέκταση λύνει νέα προβλήματα
• Αναπαρίσταται σε διάφορα αριθμητικά συστήματα