Die Vereinigung zweier Mengen enthält alle Elemente beider Mengen. Wenn A = {1, 2, 3} und B = {3, 4, 5}, dann ist A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. Gemeinsame Elemente werden nur einmal aufgeführt. Das Symbol ist ∪.

In Venn-Diagrammen entspricht die Vereinigung der gesamten schattierten Fläche, die von beiden Kreisen bedeckt wird. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist die Vereinigung zweier Ereignisse das Ereignis, dass mindestens eines der Ereignisse eintritt. Die Additionsregel für Wahrscheinlichkeiten bezieht sich auf die Vereinigung.

Die Vereinigung findet Anwendung in der Mengenlehre, Logik, Datenbanken und Programmierung. In SQL kombiniert der UNION-Operator die Ergebnisse zweier Abfragen. In der Mathematik gehört die Vereinigung neben Schnittmenge und Komplement zu den grundlegenden Mengenoperationen. Das Konzept ist einfach, aber weit verbreitet.

• Menge aller Elemente in einer der beiden Mengen
• Symbol: ∪
• Gemeinsame Elemente einmal aufgeführt
• Wird in Wahrscheinlichkeitstheorie, Datenbanken und Logik verwendet.