Der Zähler ist die obere Zahl eines Bruchs. Er gibt an, in wie viele Teile geteilt wird. In 3/4 ist der Zähler 3 und der Nenner 4. Der Bruch bedeutet „drei von vier gleichen Teilen“. Der Zähler zählt, der Nenner gibt an, wie viel das ist.

Das Wort stammt vom lateinischen „numerare“, zählen. Der Zähler gibt die Anzahl der Teile an. Der Nenner gibt an, um welche Art von Teilen es sich handelt: Viertel, Fünftel, Sechzehntel. Der Zähler gibt die Anzahl an, der Nenner die Art.

Zähler bei Operationen

• Brüche addieren: Die Zähler werden addiert, wenn die Nenner übereinstimmen.
• Brüche subtrahieren: Zähler werden subtrahiert, wenn die Nenner gleich sind.
• Multiplikation von Brüchen: Die Zähler werden multipliziert.
• Brüche dividieren: Multiplikation mit dem Kehrwert.
• Vereinfachen: Zähler und Nenner durch denselben Faktor teilen.

Der Zähler ist der aktive Teil des Bruchs. Er ist die Zahl, die man bearbeitet. Der Nenner ist die Bedingung. Man kann Zähler erst addieren, wenn die Nenner übereinstimmen. Man kann Brüche erst vergleichen, wenn die Nenner übereinstimmen. Sobald sie übereinstimmen, übernimmt der Zähler die Arbeit. 2/7 + 3/7 = 5/7. Die Zähler werden addiert. Der Nenner bleibt gleich. In der Algebra gelten dieselben Regeln. Rationale Ausdrücke haben Zähler, die Polynome sind. Man faktorisiert sie, um sie zu vereinfachen. Man findet gemeinsame Nenner, um sie zu addieren. Der Zähler steht im Mittelpunkt der meisten Bruchrechnungen. Er ist die Zahl, die sich ändert. Der Nenner ist der Hintergrund. Er definiert die Einheiten. Der Zähler zählt sie.