有些陳述總是難以平息。悖論是指，看似合理的推理最終會得出矛盾或荒謬的結論。經典的例子至今仍令人深思。 「這句話是假的」讓邏輯無處遁形。芝諾之箭，永遠定格在飛行中卻又最終抵達目的地，迫使我們直面運動和無限的本質。

哲學家區分了幾種悖論。邏輯悖論威脅著形式系統的一致性。語意悖論，例如說謊者悖論，取決於語言的自指性。實踐悖論出現在決策理論或倫理學中：例如意料之外的懸掛悖論，或囚徒困境，在這些悖論中，個體理性的選擇會導致整體上更糟糕的結果。科學實踐也會產生悖論──薛定諤的貓在被觀察之前既是活的又是死的，至少根據量子力學的一種解讀是如此。

並非所有悖論都是死胡同。許多悖論反而推動了進步。羅素悖論迫使人們重建集合論。這一出乎意料的懸而未決的問題促使人們對知識和常識進行了更深入的思考。即使某個悖論無法被完全解決，它也標誌著常規假設失效、新的區分變得必要之處。

• 自我參照常常是麻煩的根源。
• 無窮和連續性衍生出了許多最古老的謎題。
• 有些悖論一旦消除了隱藏的歧義就會迎刃而解；而有些悖論則依然頑固難解。

好的悖論不僅會讓人困惑，還會揭示我們自以為理解的事物的邊界。