Nogle udsagn nægter at sidde stille. Et paradoks er en påstand, der, med gyldig argumentation, synes at føre til en modsigelse eller en absurd konklusion. De klassiske eksempler bider stadig. "Denne sætning er falsk" efterlader logikken uden noget sted at stå. Zenons pil, der for evigt er frosset fast i luften, men alligevel på en eller anden måde ankommer, tvinger frem en konfrontation med bevægelsens og uendelighedens natur.

Filosoffer skelner mellem flere slags. Logiske paradokser truer et formelt systems konsistens. Semantiske paradokser, ligesom løgneren, tænder på sprogets selvreference. Praktiske paradokser optræder i beslutningsteori eller etik: det uventede hængende paradoks eller fangens dilemma, hvor individuelt rationelle valg kollektivt producerer dårligere resultater. Videnskabelig praksis genererer dem også - Schrödingers kat er både levende og død, indtil den observeres, i hvert fald ifølge én læsning af kvantemekanikken.

Ikke alle paradokser er en blindgyde. Mange har drevet fremskridt. Russells paradoks tvang en genopbygning af mængdelæren. Den uventede hængning førte til skarpere tænkning om viden og almen viden. Selv når et paradoks modstår fuld løsning, markerer det et punkt, hvor almindelige antagelser bryder sammen, og nye sondringer bliver nødvendige.

• Selvreference er en hyppig kilde til problemer.
• Uendelighed og kontinuitet genererer mange af de ældste gåder.
• Nogle paradokser opløses, når skjulte tvetydigheder fjernes; andre forbliver stædige.

Et godt paradoks forvirrer ikke blot; det afslører kanten af ​​det, vi troede, vi forstod.