Vissa påståenden vägrar att sitta stilla. En paradox är ett påstående som, genom giltigt resonemang, tycks leda till en motsägelse eller en absurd slutsats. De klassiska exemplen biter fortfarande. ”Denna mening är falsk” lämnar logiken utan någonstans att stå. Zenons pil, för alltid frusen i flykten men ändå på något sätt anländande, tvingar fram en konfrontation med rörelsens och oändlighetens natur.

Filosofer skiljer mellan flera typer. Logiska paradoxer hotar konsekvensen i ett formellt system. Semantiska paradoxer, liksom lögnaren, vänder sig mot språkets självreferens. Praktiska paradoxer förekommer i beslutsteori eller etik: den oväntade hängande paradoxen, eller fångens dilemma, där individuellt rationella val kollektivt producerar sämre resultat. Vetenskaplig praktik genererar dem också – Schrödingers katt är både levande och död tills den observeras, åtminstone enligt en tolkning av kvantmekanik.

Inte varje paradox är en återvändsgränd. Många har drivit framsteg. Russells paradox tvingade fram en ombyggnad av mängdläran. Den oväntade upphängningen ledde till skarpare tänkande kring kunskap och allmän kunskap. Även när en paradox motstår fullständig lösning markerar den en punkt där vanliga antaganden bryts samman och nya distinktioner blir nödvändiga.

• Självreferens är en vanlig källa till problem.
• Oändlighet och kontinuitet genererar många av de äldsta pusslen.
• Vissa paradoxer upplöses när dolda oklarheter undanröjs; andra förblir envisa.

En bra paradox förvirrar inte bara; den avslöjar gränsen av vad vi trodde att vi förstod.