ある種の主張は、じっとしていてはくれない。パラドックスとは、正当な推論によって矛盾や不条理な結論に導かれるように見える主張のことである。古典的な例は今なお鋭い。「この文は偽である」という主張は、論理をどこにも通用しない。ゼノンの矢は、永遠に飛行中に静止したまま、どういうわけか到達し、運動と無限の本質との対決を迫る。

哲学者たちはパラドックスをいくつかの種類に分類する。論理的パラドックスは形式体系の一貫性を脅かす。意味論的パラドックスは、嘘つきのパラドックスのように、言語の自己参照性に基づいている。実践的パラドックスは意思決定理論や倫理学に現れる。例えば、予期せぬ絞首刑のパラドックスや囚人のジレンマなど、個々に合理的な選択をしても、全体としてはより悪い結果を招く。科学的実践もまたパラドックスを生み出す。量子力学のある解釈によれば、シュレーディンガーの猫は、観察されるまでは生きていると同時に死んでいる状態にある。

すべてのパラドックスが行き止まりというわけではない。多くのパラドックスは進歩の原動力となってきた。ラッセルのパラドックスは集合論の再構築を促した。予期せぬ絞首刑は、知識と常識についてのより鋭い考察へとつながった。たとえパラドックスが完全に解決されない場合でも、それは通常の前提が崩壊し、新たな区別が必要となる地点を示している。

• 自己言及は、しばしば問題の原因となる。
• 無限と連続性は、最も古くから存在する多くの謎を生み出す。
• 隠された曖昧さが取り除かれると解消されるパラドックスもあれば、頑固に残るパラドックスもある。

優れた逆説は、単に混乱させるだけでなく、私たちが理解していると思っていたことの限界を明らかにする。