어떤 명제들은 가만히 있지 않습니다. 역설이란 타당한 추론에 따라 모순이나 터무니없는 결론으로 ​​이어지는 것처럼 보이는 주장입니다. 고전적인 예들은 여전히 ​​날카롭습니다. "이 문장은 거짓이다"라는 명제는 논리가 설 자리가 없게 만듭니다. 영원히 멈춰선 듯 날아가지만 어쩐지 목표물에 도달하는 제논의 화살은 운동과 무한의 본질과 정면으로 맞서게 합니다.

철학자들은 역설을 여러 종류로 구분합니다. 논리적 역설은 형식 체계의 일관성을 위협합니다. 의미론적 역설은 거짓말쟁이처럼 언어의 자기 참조성에 기반합니다. 실천적 역설은 의사결정 이론이나 윤리학에서 나타나는데, 예를 들어 예상치 못한 교수형 역설이나 죄수의 딜레마처럼 개개인의 합리적인 선택이 집단적으로 더 나쁜 결과를 초래하는 경우가 있습니다. 과학적 실천 또한 역설을 발생시키는데, 슈뢰딩거의 고양이는 관찰되기 전까지 살아있으면서도 죽어있는 상태라고 양자역학에 대한 한 가지 해석이 있습니다.

모든 역설이 막다른 길은 아닙니다. 오히려 많은 역설이 발전을 이끌어 왔습니다. 러셀의 역설은 집합론의 재정립을 촉발했고, 예상치 못한 교수형은 지식과 공통 지식에 대한 더욱 날카로운 사고를 불러일으켰습니다. 역설이 완전히 해결되지 않더라도, 그것은 기존의 가정이 무너지고 새로운 구분이 필요해지는 지점을 나타냅니다.

• 자기 참조는 흔히 문제를 일으키는 원인이다.
• 무한과 연속성은 가장 오래된 수수께끼들 중 상당수를 만들어낸다.
• 숨겨진 모호함이 제거되면 일부 역설은 해소되지만, 다른 역설은 여전히 ​​해결하기 어렵다.

훌륭한 역설은 단순히 혼란을 야기하는 데 그치지 않고, 우리가 이해했다고 생각했던 것의 허점을 드러낸다.