Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında orijinal sayıyı veren değerdir. 9'un karekökü 3'tür çünkü 3 × 3 = 9. √ sembolüne radikal denir. Her pozitif sayının iki karekökü vardır: biri pozitif, diğeri negatif.

Tam kare sayıların karekökleri tam sayıdır: 1, 4, 9, 16, 25 ve benzeri. Diğer sayıların karekökleri ise √2 gibi irrasyoneldir. Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar sisteminde sanaldır, ancak i kullanılarak karmaşık bir sayıya dönüşür.

Karekökler geometride (Pisagor teoremi), fizikte (karekök ortalama) ve istatistikte (standart sapma) karşımıza çıkar. Elle hesaplamaları Newton yaklaşımı gibi yöntemler kullanılarak yapılır. Hesap makineleri ve bilgisayarlar bunları anında hesaplar, ancak kavramı anlamak yine de çok önemlidir.

• Karesi verilen bir sayıya eşit olan değer
• Pozitif sayıların iki kökü vardır.
• Tam karelerin kökleri tam sayıdır.
• Geometri, fizik ve istatistikte kullanılır.