Пропорциональное управление обеспечивает выходной сигнал, пропорциональный ошибке. Если ошибка удваивается, выходной сигнал также удваивается. Если ошибка мала, выходной сигнал мал. Контроллер усиливает воздействие на цель, когда она находится далеко от нее, и ослабляет его по мере приближения. Это самый простой и интуитивно понятный метод управления.

Коэффициент пропорционального усиления Kp определяет, насколько агрессивно реагирует контроллер. Высокий коэффициент усиления означает быструю реакцию, но с риском возникновения колебаний. Низкий коэффициент усиления означает стабильную, но вялую реакцию. Выходной сигнал контроллера равен Kp, умноженному на ошибку. Вот и все. Математика проста. Настройка – нет.

Пропорциональное поведение управления

• Быстрое реагирование на серьёзные ошибки.
• Ошибка в установившемся режиме при постоянной нагрузке.
• Возникновение колебаний, если коэффициент усиления слишком высок.
• Вялая реакция, если коэффициент усиления слишком низок.
• Часто сочетается с интегральными и производными членами.

Главная слабость системы заключается в ошибке в установившемся режиме. Если системе требуется постоянный выходной сигнал для удержания положения против силы тяжести или трения, пропорциональный член должен иметь ненулевую ошибку, чтобы обеспечить этот выходной сигнал. Это означает, что система стабилизируется ниже заданного значения. Добавление интегрального действия устраняет ошибку. Добавление дифференциального действия уменьшает колебания. Большинство реальных контроллеров используют все три члена. Но для некоторых приложений достаточно одного пропорционального управления. Простой робот, следующий по линии, может использовать пропорциональное управление для поворота. Чем дальше он отклоняется от линии, тем сильнее он поворачивает обратно. Это работает, потому что робот всегда движется, и ошибка никогда не стабилизируется. Пропорциональное управление — это фундамент. Все остальное строится на нем.