奇数は、2で割ると余りが1になります。例としては、1、3、7、15、-9などがあります。末尾の数字は1、3、5、7、または9です。奇数は、2つの等しい整数グループに分割することはできません。

偶奇性（奇数か偶数か）には、簡単なルールがあります。奇数＋奇数＝偶数。奇数＋偶数＝奇数。奇数×奇数＝奇数。これらのルールは、暗算や証明に役立ちます。数論において、偶奇性は基本的なツールです。

奇数は、パターン、数列、パズルなどに現れます。最初の n 個の奇数の和は n² です。この等式は、平方数を用いた幾何学的な証明によって簡潔に表すことができます。コンピュータサイエンスでは、最下位ビットはパリティを示し、これはエラー検出やアルゴリズムに用いられます。

• 2で割り切れない整数
• 末尾の数字が1、3、5、7、または9
• 加算と乗算の偶奇性規則
• 最初の n 個の奇数の合計は n² です