Un nombre impair, divisé par 2, donne un reste de 1. Par exemple : 1, 3, 7, 15 et −9. Son dernier chiffre est 1, 3, 5, 7 ou 9. Les nombres impairs ne peuvent pas être divisés en deux groupes entiers égaux.

La parité (être pair ou impair) obéit à des règles simples. Impair + impair = pair. Impair + pair = impair. Impair × impair = impair. Ces règles facilitent le calcul mental et les démonstrations. En théorie des nombres, la parité est un outil fondamental.

Les nombres impairs apparaissent dans des motifs, des suites et des énigmes. La somme des n premiers nombres impairs est égale à n². Cette identité se démontre élégamment par une démonstration géométrique utilisant les carrés. En informatique, le bit de poids faible indique la parité, utilisée pour la détection d'erreurs et les algorithmes.

• Entier non divisible par deux
• Dernier chiffre : 1, 3, 5, 7 ou 9
• Règles de parité pour l'addition et la multiplication
• La somme des n premiers nombres impairs est n²