最大公約數（GCD）是指能同時整除兩個或多個整數的最大整數。例如，12 和 18 的因數都是 1、2、3 和 6，所以它們的最大公約數是 6。最大公約數也稱為最大公因數。

歐幾裡得演算法可以有效率地找到最大公約數。首先用較大的數除以較小的數，然後用餘數替換較大的數，如此反复，直到餘數為零。最後一個非零餘數就是最大公約數。這種方法已有兩千多年的歷史，至今仍在電腦科學領域廣泛應用。

最大公約數 (GCD) 可以簡化分數。分子和分母同時除以它們的最大公約數，即可將分數化簡為最簡分數。它也出現在模運算、密碼學和數論中。最小公倍數與最大公約數的關係式為：LCM(a, b) = a × b / GCD(a, b)。

• 能整除整數的最大數
• 由歐幾裡得演算法發現
• 用於化簡分數
• 透過一個簡單的公式與最小公倍數相關