De grootste gemene deler, of GGD, is het grootste getal dat twee of meer gehele getallen zonder rest deelt. Voor 12 en 18 zijn de delers respectievelijk 1, 2, 3 en 6, dus de GGD is 6. De GGD wordt ook wel de grootste gemene factor genoemd.

Het algoritme van Euclides vindt de grootste gemene deler (GCD) op een efficiënte manier. Deel het grootste getal door het kleinste, vervang het grootste getal door de rest en herhaal dit totdat de rest nul is. De laatste rest die niet nul is, is de GCD. De methode is meer dan tweeduizend jaar oud en wordt nog steeds gebruikt in de informatica.

De grootste gemene deler (GGD) vereenvoudigt breuken. Door de teller en de noemer te delen door hun GGD wordt een breuk vereenvoudigd tot de laagste termen. De GGD komt ook voor in modulaire rekenkunde, cryptografie en getaltheorie. Het kleinste gemene veelvoud (KGV) is gerelateerd aan de GGD door de formule KGV(a, b) = a × b / GGD(a, b).

• Grootste getal dat gehele getallen exact deelt
• Gevonden door het algoritme van Euclides
• Wordt gebruikt om breuken te vereenvoudigen.
• Verhoudt zich tot het kleinste gemene veelvoud (KGV) door middel van een eenvoudige formule.