Największy wspólny dzielnik, czyli NWD, to największa liczba, która dzieli dwie lub więcej liczb całkowitych bez reszty. Dla 12 i 18 dzielnikami są 1, 2, 3, 6, więc NWD wynosi 6. NWD nazywany jest również największym wspólnym dzielnikiem.

Algorytm Euklidesa efektywnie znajduje NWW. Dzielimy większą liczbę przez mniejszą, a następnie zastępujemy większą resztą i powtarzamy, aż reszta będzie równa zero. Ostatnia niezerowa reszta to NWW. Metoda ta ma ponad dwa tysiące lat i nadal jest stosowana w informatyce.

NWD upraszcza ułamki. Podzielenie licznika i mianownika przez ich NWD redukuje ułamek do najniższych wartości. Występuje również w arytmetyce modularnej, kryptografii i teorii liczb. Najmniejsza wspólna wielokrotność NWD jest powiązana ze wzorem NWD: NWW(a, b) = a × b / NWD(a, b).

• Największa liczba dzieląca dokładnie liczby całkowite
• Znaleziono za pomocą algorytmu Euklidesa
• Służy do uproszczenia ułamków
• Odnosi się do NWW za pomocą prostego wzoru