Cel mai mare divizor comun, sau CMMDC, este cel mai mare număr care împarte două sau mai multe numere întregi fără rest. Pentru 12 și 18, divizorii sunt 1, 2, 3, 6 pentru ambii, deci CMMDC este 6. CMMDC este numit și cel mai mare divizor comun.

Algoritmul lui Euclid calculează cmDMC eficient. Împarte numărul mai mare la numărul mai mic, apoi înlocuiește numărul mai mare cu restul și repetă operațiunea până când restul este zero. Ultimul rest diferit de zero este cmDMC. Metoda are o vechime de peste două mii de ani și este încă utilizată în informatică.

CMMDC simplifică fracțiile. Împărțirea numărătorului și numitorului la CMMDC-ul lor reduce o fracție la cei mai mici termeni. Apare și în aritmetica modulară, criptografie și teoria numerelor. Cel mai mic multiplu comun se leagă de CMMDC prin formula CMMDC(a, b) = a × b / CMMDC(a, b).

• Cel mai mare număr care împarte exact numerele întregi
• Găsit prin algoritmul lui Euclid
• Folosit pentru simplificarea fracțiilor
• Se leagă de cel mai mic multiplu comun printr-o formulă simplă