O maior divisor comum, ou MDC, é o maior número que divide dois ou mais números inteiros sem deixar resto. Para 12 e 18, os divisores são 1, 2, 3 e 6, pelo que o MDC é 6. O MDC é também designado por maior fator comum.

O algoritmo de Euclides encontra o MDC (Máximo Divisor Comum) de forma eficiente. Divida o maior pelo mais pequeno, substitua o maior pelo resto e repita o processo até que o resto seja zero. O último resto diferente de zero é o MDC. Este método tem mais de dois mil anos e ainda é utilizado em ciência da computação.

O MDC simplifica as frações. A divisão do numerador e do denominador pelo seu MDC reduz uma fração aos seus termos irredutíveis. Aparece também na aritmética modular, na criptografia e na teoria dos números. O mínimo múltiplo comum relaciona-se com o MDC pela fórmula MMC(a, b) = a × b / MDC(a, b).

• Maior número que divide números inteiros exatamente
• Encontrado pelo algoritmo de Euclides
• Utilizado para simplificar frações
• Relaciona-se com o MMC por uma fórmula simples.