Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte Zahl, die zwei oder mehr ganze Zahlen ohne Rest teilt. Für 12 und 18 sind die Teiler jeweils 1, 2, 3 und 6, daher ist der ggT 6. Der ggT wird auch als größter gemeinsamer Faktor bezeichnet.

Euklids Algorithmus findet den größten gemeinsamen Teiler (ggT) effizient. Man teilt die größere Zahl durch die kleinere, ersetzt die größere Zahl durch den Rest und wiederholt dies, bis der Rest null ist. Der letzte Rest ungleich null ist der ggT. Die Methode ist über zweitausend Jahre alt und wird noch heute in der Informatik verwendet.

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) vereinfacht Brüche. Teilt man Zähler und Nenner durch ihren ggT, ​​wird der Bruch vollständig gekürzt. Er findet auch Anwendung in der modularen Arithmetik, der Kryptographie und der Zahlentheorie. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) hängt mit dem ggT über die Formel kgV(a, b) = a × b / ggT(a, b) zusammen.

• Größte Zahl, die ganze Zahlen genau teilt
• Gefunden mit dem euklidischen Algorithmus
• Wird zum Vereinfachen von Brüchen verwendet
• Steht über eine einfache Formel mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) in Zusammenhang.