Největší společný dělitel neboli NSD je největší číslo, které dělí dvě nebo více celých čísel beze zbytku. Pro 12 a 18 jsou děliteli 1, 2, 3, 6 pro obě čísla, takže NSD je 6. NSD se také nazývá největší společný dělitel.

Euklidův algoritmus efektivně najde NSD. Vydělte větší číslo menším, poté nahraďte větší číslo zbytkem a opakujte, dokud zbytek nebude nulový. Poslední nenulový zbytek je NSD. Tato metoda je stará více než dva tisíce let a stále se používá v informatice.

NSD zjednodušuje zlomky. Dělením čitatele a jmenovatele jejich NSD se zlomek redukuje na nejnižší členy. Objevuje se také v modulární aritmetice, kryptografii a teorii čísel. Nejmenší společný násobek se vztahuje k NSD pomocí vzorce NSS(a, b) = a × b / NSD(a, b).

• Největší číslo dělící celá čísla přesně
• Nalezeno Euklidovým algoritmem
• Používá se ke zjednodušení zlomků
• Vztahuje se k NZM pomocí jednoduchého vzorce