El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que divide a dos o más números enteros sin dejar resto. Para 12 y 18, los divisores son 1, 2, 3 y 6, respectivamente, por lo que el MCD es 6. El MCD también se conoce como máximo factor común.

El algoritmo de Euclides halla el máximo común divisor (MCD) de forma eficiente. Se divide el mayor entre el menor, se reemplaza el mayor con el resto y se repite el proceso hasta que el resto sea cero. El último resto distinto de cero es el MCD. Este método tiene más de dos mil años y aún se utiliza en informática.

El máximo común divisor (MCD) simplifica las fracciones. Al dividir el numerador y el denominador por su MCD, una fracción se reduce a su mínima expresión. También se utiliza en aritmética modular, criptografía y teoría de números. El mínimo común múltiplo se relaciona con el MCD mediante la fórmula MCM(a, b) = a × b / MCD(a, b).

• Número más grande que divide exactamente a los números enteros
• Encontrado por el algoritmo de Euclides
• Se utiliza para simplificar fracciones.
• Se relaciona con el mínimo común múltiplo mediante una fórmula sencilla.