定理是已被证明为真的陈述。它并非假设或推测所得，而是通过逻辑演绎，从公理、定义和先前已证明的结果中得出的。证明过程使定理具有可靠性。

著名的定理包括勾股定理、微积分基本定理和费马大定理。有些定理很简单，有些则需要数百页的篇幅才能证明。四色定理是第一个借助计算机辅助证明的重要定理。

定理是数学的主要成果。它们有名称、编号和引用。一个定理可以包含推论、引理和推广。证明定理的过程是数学研究的核心。

• 逻辑证明该陈述为真
• 由公理和先前的结果得出
• 例如：毕达哥拉斯定理、费马大定理
• 证据是确立真理的依据。