O teoremă este o afirmație care a fost demonstrată ca fiind adevărată. Nu este presupusă sau conjecturată; rezultă din axiome, definiții și rezultate demonstrate anterior prin deducție logică. Demonstrația este ceea ce face ca o teoremă să fie fiabilă.

Printre teoremele celebre se numără teorema lui Pitagora, teorema fundamentală a calculului matematic și ultima teoremă a lui Fermat. Unele teoreme sunt simple; altele necesită sute de pagini pentru a fi demonstrate. Teorema celor patru culori a fost prima teoremă majoră demonstrată cu asistență computerizată.

Teoremele sunt principalele rezultate ale matematicii. Sunt denumite, numerotate și la care se face referire. O teoremă poate avea corolare, leme și generalizări. Procesul de demonstrare a teoremelor este inima cercetării matematice.

• Afirmație dovedită adevărată prin logică
• Rezultă din axiomele și rezultatele anterioare
• Exemple: pitagoreică, ultima a lui Fermat
• Dovada este cea care stabilește adevărul