定理とは、真であることが証明された命題のことである。それは仮定や推測ではなく、公理、定義、そして既に証明された結果から論理的演繹によって導き出される。定理の信頼性は、その証明によって決まる。

有名な定理には、ピタゴラスの定理、微積分学の基本定理、フェルマーの最終定理などがある。定理の中には単純なものもあれば、証明に何百ページもかかるものもある。四色定理は、コンピュータの支援を受けて証明された最初の主要な定理である。

定理は数学における主要な成果です。定理には名前、番号、参照が付けられます。定理には系、補題、一般化が含まれる場合があります。定理を証明する過程は、数学研究の中核をなすものです。

• 論理によって真実であることが証明された記述
• 公理と過去の結果から導かれる
• 例：ピタゴラスの定理、フェルマーの最後の定理
• 証拠こそが真実を確立する