Ein Theorem ist eine Aussage, deren Wahrheit bewiesen wurde. Sie wird nicht angenommen oder vermutet, sondern folgt aus Axiomen, Definitionen und zuvor bewiesenen Ergebnissen durch logische Deduktion. Der Beweis macht ein Theorem verlässlich.

Zu den bekanntesten Theoremen zählen der Satz des Pythagoras, der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und der Fermatsche Satz. Manche Theoreme sind einfach, andere erfordern Hunderte von Seiten Beweisführung. Der Vierfarbensatz war das erste bedeutende Theorem, das mithilfe eines Computers bewiesen wurde.

Theoreme sind die wichtigsten Ergebnisse der Mathematik. Sie werden benannt, nummeriert und referenziert. Ein Theorem kann Folgerungen, Lemmata und Verallgemeinerungen haben. Der Beweis von Theoremen ist der Kern der mathematischen Forschung.

• Die Aussage wurde durch Logik als wahr bewiesen.
• Folgt aus Axiomen und früheren Ergebnissen
• Beispiele: Pythagoreischer Satz, Fermats letzter Satz
• Der Beweis ist es, der die Wahrheit begründet.