Un teorema es una afirmación cuya veracidad ha sido demostrada. No se basa en suposiciones ni conjeturas; se deduce lógicamente a partir de axiomas, definiciones y resultados previamente probados. La demostración es lo que confiere fiabilidad a un teorema.

Entre los teoremas más famosos se encuentran el teorema de Pitágoras, el teorema fundamental del cálculo y el último teorema de Fermat. Algunos teoremas son sencillos; otros requieren cientos de páginas para su demostración. El teorema de los cuatro colores fue el primer teorema importante demostrado con ayuda de una computadora.

Los teoremas son los principales resultados de las matemáticas. Se nombran, numeran y referencian. Un teorema puede tener corolarios, lemas y generalizaciones. El proceso de demostración de teoremas es la esencia de la investigación matemática.

• Afirmación demostrada por la lógica
• Se deduce de axiomas y resultados previos.
• Ejemplos: Pitagórico, Teorema de Fermat
• La prueba es lo que establece la verdad.