Teorem, doğruluğu kanıtlanmış bir ifadedir. Varsayımsal veya tahmine dayalı değildir; aksiyomlardan, tanımlardan ve daha önce kanıtlanmış sonuçlardan mantıksal çıkarım yoluyla elde edilir. Bir teoremi güvenilir kılan şey, ispatıdır.

Ünlü teoremler arasında Pisagor teoremi, integral hesabının temel teoremi ve Fermat'ın Son Teoremi yer alır. Bazı teoremler basittir; diğerlerinin ispatı yüzlerce sayfa sürer. Dört renk teoremi, bilgisayar yardımıyla ispatlanan ilk büyük teoremdir.

Teoremler, matematiğin temel sonuçlarıdır. Adlandırılır, numaralandırılır ve referans verilir. Bir teoremin sonuçları, yardımcı önermeleri ve genellemeleri olabilir. Teoremleri ispatlama süreci, matematiksel araştırmanın kalbidir.

• Mantıkla doğruluğu kanıtlanmış ifade
• Aksiyomlardan ve önceki sonuçlardan çıkar.
• Örnekler: Pisagor Teoremi, Fermat Teoremi
• Kanıt, gerçeği ortaya koyan şeydir.